斜率,就是在平面直角坐标系中,曲线某一点切线的斜率。当然,对于一条直线,斜率可以直接用其直线方程求得。但是,对于任意曲线,我们该如何求解呢?下面请看具体方法:
1.当曲线已知解析式时,直接对该解析式求导,则所得导数就是该曲线在对应点的导数/斜率。
2.当曲线未知解析式时,可采用微分法解出斜率。具体而言,我们可以做如下操作:
(1) 以点P(x,y)引导曲线上另一点Q(x △x,y △y),建立与x轴和y轴相交的两条直线。
(2) 由△x和△y得到割线的斜率△y/△x,令△x的绝对值逐渐趋近于0,则△y/△x的极限值就是该点处的导数,也就是曲线在该点处的斜率了。
求解曲线的斜率有时需要对曲线解析式求导,有时则可采用微分法。希望以上内容对你有所帮助!