奇函数是指函数在对称轴上对称，具有x=-x的性质。奇函数一般在奇对称轴（即原点）左右两侧取值相反，例如y=x, y=x^3等。乘积函数则是将两个函数相乘而得到的结果。
那么，奇函数乘奇函数会出现什么性质呢？我们来探究一下。
假设f(x)为奇函数，g(x)也是奇函数，那么它们的乘积函数为f(x)g(x)。由于奇函数的对称轴为原点，故f(x)g(x)的对称轴也为原点。而设f(x)g(x)在x=0处取值为a，则当x>0时，f(x)>0, g(x)>0，故f(x)g(x)>0；当x<0时，f(x)<0, g(x)<0，故f(x)g(x)>0。因此f(x)g(x)的取值恒为正数（或者恒为负数），即f(x)g(x)>0或f(x)g(x)<0。
根据上述推导，我们可以得到：奇函数乘奇函数的值域为非负实数（或者非正实数）。
奇函数乘奇函数具有以下性质：
- 结果为非负实数（或者非正实数）
- 对称轴在原点处
奇函数乘奇函数的性质在数学定理证明、物理计算等领域应用广泛，具有重要意义。
