拉格朗日定理是数学中一个非常重要的定理，它是导数与原函数之间的关系定理，亦称为第一中值定理。
拉格朗日定理有如下公式：设函数f(x)在区间[a,b]上连续，在(a,b)上可导，则存在一点c∈(a,b)，使得f(b)-f(a)=f'(c)(b-a)。
这个公式表明了函数在一定条件下在区间内一定有一个点的导数等于区间两个端点的函数值之差与两个端点之差的商。通俗解释就是，函数在一个区间内的某点的斜率等于这个区间两端的函数值的差除以两端点横坐标之差。
这一定理被广泛应用于各个领域，在微积分的学习中也是一道必学的知识点。除此之外，在经济学、物理学、生物学等领域中，拉格朗日定理同样也有着重要的应用。许多人借助它来解决实际问题，比如说，经济学中的优化问题，物理学中的变分原理，领导者的最优选择问题等等。
