排列组合是离散数学中的一个重要分支,是组合数学的组成部分。C和A是排列组合中的两个重要概念,计算方法也不尽相同。
C是组合数,表示从n个不同元素中取r个元素的排列数。计算公式为C(n,r) = n! / (r! × (n-r)!)。此处“!”表示阶乘操作,即n! = n x (n-1) x ... x 2 x 1。
举例,如果需要从8个不同数字中选取3个数字进行组合,那么C(8,3) = 8! / (3! × (8-3)!) = 56。
A是排列数,表示从n个不同元素中取r个元素的排列数。计算公式为A(n,r) = n! / (n-r)!。
如果需要从8个不同数字中选取3个数字进行全排列,那么A(8,3) = 8! / (8-3)! = 336。