向量积(也称叉积或叉乘)是向量运算中一个重要的概念,属于矢量代数的内容之一。向量积的结果是一个向量,其大小等于两个向量所包围的平行四边形的面积,方向垂直于这个平行四边形。
向量积的几何意义十分重要。因为向量在三维空间中没有方向的唯一性(只有长度大小的比较),所以通过向量积,我们可以得到唯一的垂直于两个向量的向量并确定其方向。同时,向量积还能用来求解平面与立体体积问题,是许多物理、几何问题的重要工具。
向量积的计算是基于克罗内克符号的。对于两个向量a和 b,其向量积结果为:
其中,i,j,k是标准的基底向量,在计算的过程中应根据克罗内克符号确定正负号。向量积的计算方法十分重要,要求熟练掌握,才能在实际问题中运用自如。